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要关闭手机短信通知的提醒服务功能，可以按照以下步骤操作，具体步骤可能会因手机品牌和操作系统版本有所不同。
针对iOS系统（iPhone）：
1、打开“设置”应用。
2、滚动到并点击“通知”或“信息”。
3、找到并点击“信息”或“短信”。
4、关闭“允许通知”开关，或者关闭某些特定的提醒，如“声音”、“标记”或“横幅”。
针对安卓系统：
1、打开手机的“设置”应用。
2、滚动到并找到应用管理或应用设置。
3、点击“信息”或“短信”。
4、找到通知管理选项。
5、关闭通知或设置静默通知。
还可以尝试以下方法：
1、拨打运营商客服电话，请求关闭短信提醒服务，部分运营商可能提供此服务。
2、使用手机自带的短信应用设置，找到相关的通知选项并关闭。
3、使用第三方应用管理短信通知，有些手机可能允许通过第三方应用来管理短信通知，可以尝试下载并安装这样的应用，然后关闭短信通知的提醒服务。
具体的操作步骤可能因手机型号和操作系统版本而异，建议查阅手机说明书或在线搜索针对特定手机型号的关闭短信通知的方法。